इकाई अंक | Unit Digit Questions

Unit Digit Questions in Hindi इकाई का अंक कैसे ज्ञात करें। विभिन्न प्रतियोगी परीक्षाओं में एक – दो इकाई के अंक से सम्बन्धित प्रश्न अवश्य आते हैं ।

इकाई पर आधारित प्रश्न मुख्यतः २ प्रकार के होते हैं। 1 गुणनखंड पर आधारित 2 घात पर आधारित

1 गुणनखंड पर आधारित

नियमः-

1) गुणनफल का इकाई अंक:- किन्ही संख्याओं के गुणनफल का इकाई अंक उन संख्याओं के इकाई अंको के गुणनफल से प्राप्त होगा ।

  • सबसे पहले दी गए गुणनखंड पर आधारित प्रश्न में इकाई के अंक को चुनेंगे।
  • इकाई के अंकों का आपस में गुना करेंगें।
  • गुणनफल से प्राप्त इकाई का अंक ही हमारा उत्तर होगा।
  • नोट :- यदि गुणनखंड में कोई भी इकाई का अंक 5 हो तथा अन्य कोई एक या अधिक अंक सम संख्या हो तो उस प्रश्न का इकाई का अंक 0 होगा।

जैसे- (386×97×28) में इकाई अंक

6×7×8

42×8

16  इकाई अंक 6 होगा ।

उदाहरण(1):  564 × 565 × 246 × 9894 × 2654 × 137 के गुणनफल में इकाई अंक क्या होगा ?
( unit digit in the product – )
हल:-        = 
564 × 565 × 246 × 9894  × 2654 × 137
= 4 × 5 × 6 × 4 × 4 × 7
= 20 × 24 × 28
= 0  ( इकाई अंक शून्य होगा )                                                      उत्तर

उदाहरण(2):   631 × 635 × 753 × 859 के गुणनफल में इकाई अंक क्या होगा ?
( unit digit in the product – )
हल:-        = 
631 × 635 × 753 × 859
= 1 × 5 ×3 × 9
5 × 27  = 35 अतःइकाई अंक 5 होगा ।                                      उत्तर

उदाहरण(3):     801× 54 – 48 × 92 में इकाई अंक क्या होगा ( unit digit ) ?
हल:-        = 801× 54 – 48 × 92
4 – 16
= 4 – 6  ≈ 14 – 6 = 8 अतःइकाई अंक 8 होगा ।                           उत्तर

इकाई अंक | Unit Digit Questions

1 गुणनखंड पर आधारित

2 घात POWER पर आधारित

नियम 1.
     यदि किसी संख्या में अंतिम का अंक (इकाई का अंक)  0,1,5,6,हों तो उसका इकाई का अंक वही संख्या हो जाएगी .
उदाहरण 1.
6×6=36 इसके अंतिम हमेशा 6 ही आएगा इसी प्रकार 0,1,5, का इकाई अंक 0,1,5, हो जायेगा.

नियम 2.
    यदि किसी संख्या का अंतिम अंक 2,3,7,8 हो तो  इनका इकाई का अंक निकलने के लिए उनके घात में 4 से भाग देते हैं.

नियम 3.
    यदि किसी संख्या का अंतिम अंक 4और 9 हो तो  इनका इकाई का अंक इस प्रकार से निकलते है.
1.यदि घात सम है तो इकाई का अंक 6 तथा 1 होगा.
2.यदि घात बिषम हैं तो 4 और 6 ही होगा.

उदाहरण(4):     निम्न का इकाई अंक ज्ञात करें ।
Find the unit digit of the following.
(i) (1010)17 (ii) (341)29 (iii) (635)132 (iv) (216)99
हल:- 
यदि किसी संख्या के इकाई में 0,1,5 या 6 तब इकाई अंक में कोई परिवर्तन नहीं होता है, क्यों कि इन संख्याओं को अपने ही से कितने बार भी गुणा करें इकाई में वही अंक ही प्राप्त होता है ।
अतः         (i) (1010)17 इकाई अंक 0 होगा ।                                                  उत्तर
               (ii) (341)29 इकाई अंक 1 होगा ।                                                   उत्तर
               (iii) (635)132 इकाई अंक 5  होगा ।                                                उत्तर
(iv) (216)99 इकाई अंक 6 होगा ।                                                  उत्तर

उदाहरण(5):    निम्न का इकाई अंक ज्ञात करें ।
Find the unit digit of the following.
(i) (174)126 (ii) (174)229 (iii) (119)117 (iv) (119)114
हल:- 
यदि किसी संख्या के इकाई में 4 है, तब उस संख्या के घात में सम संख्या होने पर 6 और विषम संख्या होने पर इकाई अंक 4 प्राप्त होगा ।
अतः         (i) (174)126 इकाई अंक 6 होगा ।                                                   उत्तर
               (ii) (174)229 इकाई अंक 4 होगा ।                                                  उत्तर
इसी  प्रकार यदि किसी संख्या के इकाई में 9 है, तब उस संख्या के घात में सम संख्या होने पर 1 और विषम संख्या होने पर इकाई अंक 9 प्राप्त होगा ।
               (iii) (119)117 इकाई अंक 9  होगा ।                                                उत्तर
(iv) (119)114 इकाई अंक 1 होगा ।                                                उत्तर

उदाहरण(6):    निम्न का इकाई अंक ज्ञात करें ।
Find the unit digit of the following.
(i) (13)17 (ii) (27)26 (iii) (17)100 (iv) (23)16
हल:- 
यदि किसी संख्या के इकाई में 3 या 7 हो तब पहले उसके घात को 4 से भाग देंगे, उसके बाद जो शेषफल प्राप्त होगा वही संख्या का नया घात होगा ।
(i) (13)17     →17 ÷ 4 = शेषफल 1, अब 131  ≈  3= 3 इकाई अंक
(ii) (27)26          →26 ÷ 4 = शेषफल 2, अब 271  ≈  7= 49 = 9 इकाई अंक
(iii) (17)100       →100 ÷ 4 = शेषफल 0, अब 170  ≈  7= 1 इकाई अंक
(iv) (23)16         →16 ÷ 4 = शेषफल 0, अब 230  ≈  3= 1 इकाई अंक

उदाहरण(7):    निम्न का इकाई अंक ज्ञात करें ।
Find the unit digit of the following.
(i) (12)13 (ii) (58)34 (iii) (78)64
हल:- 
यदि किसी संख्या के घात में 2 या 8 हो तब पहले उसके घात को 4 से भाग देंगे, उसके बाद जो शेषफल प्राप्त होगा वह संख्या का नया घात होगा, और इस  नई घात वाली संख्या का 6 से गुणा करेंगे ।
(i) (12)13  →13 ÷ 4= शेषफल 1,अब 121  ≈  2= 2, 6 × 2 = 12 = 2 इकाई अंक
               (ii) (58)34 →34 ÷ 4= शेषफल 2,अब 582  ≈8= 64, 6×4 = 24 = 4 इकाई अंक
(iii) (78)64 →64 ÷ 4= शेषफल 0,अब 780  ≈8= 1, 6 × 1 = 6 इकाई अंक

उदाहरण(8):  (42)24  × (48)84  का इकाई अंक क्या होगा ?
What will be the unit digit ?
हल:- 
यहाँ पर  → 24 ÷ 4 = शेषफल 0, ≈ = 1, इकाई अंक = 6 × 1 = 6
               → 84 ÷ 4 = शेषफल 0, ≈ = 1, इकाई अंक = 6 × 1 = 6
अतः  ×  ≈ 6 × 6 = 36 = इकाई अंक 6  होगा ।                               उत्तर

इकाई अंक | Unit Digit Questions

2 घात POWER पर आधारित

अभ्यास पर आधारित महत्वपूर्ण प्रश्न

Number System Quiz I संख्या पद्धति क्विज

इकाई का अंक ज्ञात करना | Unit Digit Quiz

Spread the love